гугл безопаснее тем, что его не перехватишь через кэш, если он в десктопной версии, соответственно не взломают
были случаи, у нас пачку аккаунтов так угнали с телеграмом привязанным
если у тебя ошибка типо время неверное или всегда гугл не подходит, сверь время на телефоне/компе по сайту или выстави синхронизацию по времени сети.
в браузер можно установить расширение, ищешь так же "Google authenticatior"